熊慶來電影顧映秋演員

❶ 中國數學歷史

數學是中國古代科學中一門重要的學科，根據中國古代數學發展的特點，可以分為五個時期：萌芽；體系的形成；發展；繁榮和中西方數學的融合。 中國古代數學的萌芽 原始公社末期，私有制和貨物交換產生以後，數與形的概念有了進一步的發展，仰韶文化時期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符號。到原始公社末期，已開始用文字元號取代結繩記事了。 西安半坡出土的陶器有用1～8個圓點組成的等邊三角形和分正方形為100個小正方形圖案，半坡遺址的房屋基址都是圓形和方形。為了畫圓作方，確定平直，人們還創造了規、矩、准、繩等作圖與測量工具。據《史記·夏本紀》記載，夏禹治水時已使用了這些工具。 商代中期，在甲骨文中已產生一套十進制數字和記數法，其中最大的數字為三萬；與此同時，殷人用十個天乾和十二個地支組成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60個名稱來記60天的日期；在周代，又把以前用陰、陽符號構成的八卦表示八種事物發展為六十四卦，表示64種事物。 公元前一世紀的《周髀算經》提到西周初期用矩測量高、深、廣、遠的方法，並舉出勾股形的勾三、股四、弦五以及環矩可以為圓等例子。《禮記·內則》篇提到西周貴族子弟從九歲開始便要學習數目和記數方法，他們要受禮、樂、射、馭、書、數的訓練，作為」六藝」之一的數已經開始成為專門的課程。 春秋戰國之際，籌算已得到普遍的應用，籌算記數法已使用十進位值制，這種記數法對世界數學的發展是有劃時代意義的。這個時期的測量數學在生產上有了廣泛應用，在數學上亦有相應的提高。 戰國時期的百家爭鳴也促進了數學的發展，尤其是對於正名和一些命題的爭論直接與數學有關。名家認為經過抽象以後的名詞概念與它們原來的實體不同，他們提出」矩不方，規不可以為圓」，把」大一」(無窮大)定義為」至大無外」，」小一」(無窮小)定義為」至小無內」。還提出了」一尺之棰，日取其半，萬世不竭」等命題。 而墨家則認為名來源於物，名可以從不同方面和不同深度反映物。墨家給出一些數學定義。例如圓、方、平、直、次(相切)、端(點)等等。 墨家不同意」一尺之棰」的命題，提出一個」非半」的命題來進行反駁：將一線段按一半一半地無限分割下去，就必將出現一個不能再分割的」非半」，這個」非半」就是點。 名家的命題論述了有限長度可分割成一個無窮序列，墨家的命題則指出了這種無限分割的變化和結果。名家和墨家的數學定義和數學命題的討論，對中國古代數學理論的發展是很有意義的。 中國古代數學體系的形成 秦漢是封建社會的上升時期，經濟和文化均得到迅速發展。中國古代數學體系正是形成於這個時期，它的主要標志是算術已成為一個專門的學科，以及以《九章算術》為代表的數學著作的出現。 《九章算術》是戰國、秦、漢封建社會創立並鞏固時期數學發展的總結，就其數學成就來說，堪稱是世界數學名著。例如分數四則運算、今有術(西方稱三率法)、開平方與開立方(包括二次方程數值解法)、盈不足術(西方稱雙設法)、各種面積和體積公式、線性方程組解法、正負數運算的加減法則、勾股形解法(特別是勾股定理和求勾股數的方法)等，水平都是很高的。其中方程組解法和正負數加減法則在世界數學發展上是遙遙領先的。就其特點來說，它形成了一個以籌算為中心、與古希臘數學完全不同的獨立體系。 《九章算術》有幾個顯著的特點：採用按類分章的數學問題集的形式；算式都是從籌算記數法發展起來的；以算術、代數為主，很少涉及圖形性質；重視應用，缺乏理論闡述等。 這些特點是同當時社會條件與學術思想密切相關的。秦漢時期，一切科學技術都要為當時確立和鞏固封建制度，以及發展社會生產服務，強調數學的應用性。最後成書於東漢初年的《九章算術》，排除了戰國時期在百家爭鳴中出現的名家和墨家重視名詞定義與邏輯的討論，偏重於與當時生產、生活密切相結合的數學問題及其解法，這與當時社會的發展情況是完全一致的。 《九章算術》在隋唐時期曾傳到朝鮮、日本，並成為這些國家當時的數學教科書。它的一些成就如十進位值制、今有術、盈不足術等還傳到印度和阿拉伯，並通過印度、阿拉伯傳到歐洲，促進了世界數學的發展。 中國古代數學的發展 魏、晉時期出現的玄學，不為漢儒經學束縛，思想比較活躍；它詰辯求勝，又能運用邏輯思維，分析義理，這些都有利於數學從理論上加以提高。吳國趙爽注《周髀算經》，漢末魏初徐岳撰《九章算術》注，魏末晉初劉徽撰《九章算術》注、《九章重差圖》都是出現在這個時期。趙爽與劉徽的工作為中國古代數學體系奠定了理論基礎。 趙爽是中國古代對數學定理和公式進行證明與推導的最早的數學家之一。他在《周髀算經》書中補充的」勾股圓方圖及注」和」日高圖及注」是十分重要的數學文獻。在」勾股圓方圖及注」中他提出用弦圖證明勾股定理和解勾股形的五個公式；在」日高圖及注」中，他用圖形面積證明漢代普遍應用的重差公式，趙爽的工作是帶有開創性的，在中國古代數學發展中佔有重要地位。 劉徽約與趙爽同時，他繼承和發展了戰國時期名家和墨家的思想，主張對一些數學名詞特別是重要的數學概念給以嚴格的定義，認為對數學知識必須進行」析理」，才能使數學著作簡明嚴密，利於讀者。他的《九章算術》注不僅是對《九章算術》的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，而且在論述的過程中有很大的發展。劉徽創造割圓術，利用極限的思想證明圓的面積公式，並首次用理論的方法算得圓周率為157/50和3927/1250。 劉徽用無窮分割的方法證明了直角方錐與直角四面體的體積比恆為2:1，解決了一般立體體積的關鍵問題。在證明方錐、圓柱、圓錐、圓台的體積時，劉徽為徹底解決球的體積提出了正確途徑。 東晉以後，中國長期處於戰爭和南北分裂的狀態。祖沖之父子的工作就是經濟文化南移以後，南方數學發展的具有代表性的工作，他們在劉徽注《九章算術》的基礎上，把傳統數學大大向前推進了一步。他們的數學工作主要有：計算出圓周率在3.1415926～3.1415927之間；提出祖(日恆)原理；提出二次與三次方程的解法等。 據推測，祖沖之在劉徽割圓術的基礎上，算出圓內接正6144邊形和正12288邊形的面積，從而得到了這個結果。他又用新的方法得到圓周率兩個分數值，即約率22/7和密率355/113。祖沖之這一工作，使中國在圓周率計算方面，比西方領先約一千年之久； 祖沖之之子祖(日恆)總結了劉徽的有關工作，提出」冪勢既同則積不容異」，即等高的兩立體，若其任意高處的水平截面積相等，則這兩立體體積相等，這就是著名的祖(日恆)公理。祖(日恆)應用這個公理，解決了劉徽尚未解決的球體積公式。 隋煬帝好大喜功，大興土木，客觀上促進了數學的發展。唐初王孝通的《緝古算經》，主要討論土木工程中計算土方、工程分工、驗收以及倉庫和地窖的計算問題，反映了這個時期數學的情況。王孝通在不用數學符號的情況下，立出數字三次方程，不僅解決了當時社會的需要，也為後來天元術的建立打下基礎。此外，對傳統的勾股形解法，王孝通也是用數字三次方程解決的。 唐初封建統治者繼承隋制，656年在國子監設立算學館，設有算學博士和助教，學生30人。由太史令李淳風等編纂注釋《算經十書》，作為算學館學生用的課本，明算科考試亦以這些算書為准。李淳風等編纂的《算經十書》，對保存數學經典著作、為數學研究提供文獻資料方面是很有意義的。他們給《周髀算經》、《九章算術》以及《海島算經》所作的註解，對讀者是有幫助的。隋唐時期，由於歷法的需要，天算學家創立了二次函數的內插法，豐富了中國古代數學的內容。 算籌是中國古代的主要計算工具，它具有簡單、形象、具體等優點，但也存在布籌佔用面積大，運籌速度加快時容易擺弄不正而造成錯誤等缺點，因此很早就開始進行改革。其中太乙算、兩儀算、三才算和珠算都是用珠的槽算盤，在技術上是重要的改革。尤其是」珠算」，它繼承了籌算五升十進與位值制的優點，又克服了籌算縱橫記數與置籌不便的缺點，優越性十分明顯。但由於當時乘除演算法仍然不能在一個橫列中進行。算珠還沒有穿檔，攜帶不方便，因此仍沒有普遍應用。 唐中期以後，商業繁榮，數字計算增多，迫切要求改革計算方法，從《新唐書》等文獻留下來的算書書目，可以看出這次演算法改革主要是簡化乘、除演算法，唐代的演算法改革使乘除法可以在一個橫列中進行運算，它既適用於籌算，也適用於珠算。 中國古代數學的繁榮 960年，北宋王朝的建立結束了五代十國割據的局面。北宋的農業、手工業、商業空前繁榮，科學技術突飛猛進，火葯、指南針、印刷術三大發明就是在這種經濟高漲的情況下得到廣泛應用。1084年秘書省第一次印刷出版了《算經十書》，1213年鮑擀之又進行翻刻。這些都為數學發展創造了良好的條件。 從11～14世紀約300年期間，出現了一批著名的數學家和數學著作，如賈憲的《黃帝九章演算法細草》，劉益的《議古根源》，秦九韶的《數書九章》，李冶的《測圓海鏡》和《益古演段》，楊輝的《詳解九章演算法》《日用演算法》和《楊輝演算法》，朱世傑的《算學啟蒙》《四元玉鑒》等，很多領域都達到古代數學的高峰，其中一些成就也是當時世界數學的高峰。 從開平方、開立方到四次以上的開方，在認識上是一個飛躍，實現這個飛躍的就是賈憲。楊輝在《九章演算法纂類》中載有賈憲」增乘開平方法」、」增乘開立方法」；在《詳解九章演算法》中載有賈憲的」開方作法本源」圖、」增乘方法求廉草」和用增乘開方法開四次方的例子。根據這些記錄可以確定賈憲已發現二項系數表，創造了增乘開方法。這兩項成就對整個宋元數學發生重大的影響，其中賈憲三角比西方的帕斯卡三角形早提出600多年。 把增乘開方法推廣到數字高次方程(包括系數為負的情形)解法的是劉益。《楊輝演算法》中」田畝比類乘除捷法」卷，介紹了原書中22個二次方程和1個四次方程，後者是用增乘開方法解三次以上的高次方程的最早例子。 秦九韶是高次方程解法的集大成者，他在《數書九章》中收集了21個用增乘開方法解高次方程(最高次數為10)的問題。為了適應增乘開方法的計算程序，奏九韶把常數項規定為負數，把高次方程解法分成各種類型。當方程的根為非整數時，秦九韶採取繼續求根的小數，或用減根變換方程各次冪的系數之和為分母，常數為分子來表示根的非整數部分，這是《九章算術》和劉徽注處理無理數方法的發展。在求根的第二位數時，秦九韶還提出以一次項系數除常數項為根的第二位數的試除法，這比西方最早的霍納方法早500多年。 元代天文學家王恂、郭守敬等在《授時歷》中解決了三次函數的內插值問題。秦九韶在」綴術推星」題、朱世傑在《四元玉鑒》」如象招數」題都提到內插法(他們稱為招差術)，朱世傑得到一個四次函數的內插公式。 用天元(相當於x)作為未知數符號，立出高次方程，古代稱為天元術，這是中國數學史上首次引入符號，並用符號運算來解決建立高次方程的問題。現存最早的天元術著作是李冶的《測圓海鏡》。 從天元術推廣到二元、三元和四元的高次聯立方程組，是宋元數學家的又一項傑出的創造。留傳至今，並對這一傑出創造進行系統論述的是朱世傑的《四元玉鑒》。 朱世傑的四元高次聯立方程組表示法是在天元術的基礎上發展起來的，他把常數放在中央，四元的各次冪放在上、下、左、右四個方向上，其他各項放在四個象限中。朱世傑的最大貢獻是提出四元消元法，其方法是先擇一元為未知數，其他元組成的多項式作為這未知數的系數，列成若干個一元高次方程式，然後應用互乘相消法逐步消去這一未知數。重復這一步驟便可消去其他未知數，最後用增乘開方法求解。這是線性方法組解法的重大發展，比西方同類方法早400多年。 勾股形解法在宋元時期有新的發展，朱世傑在《算學啟蒙》卷下提出已知勾弦和、股弦和求解勾股形的方法，補充了《九章算術》的不足。李冶在《測圓海鏡》對勾股容圓問題進行了詳細的研究，得到九個容圓公式，大大豐富了中國古代幾何學的內容。 已知黃道與赤道的夾角和太陽從冬至點向春分點運行的黃經余弧，求赤經余弧和赤緯度數，是一個解球面直角三角形的問題，傳統歷法都是用內插法進行計算。元代王恂、郭守敬等則用傳統的勾股形解法、沈括用會圓術和天元術解決了這個問題。不過他們得到的是一個近似公式，結果不夠精確。但他們的整個推算步驟是正確無誤的，從數學意義上講，這個方法開辟了通往球面三角法的途徑。 中國古代計算技術改革的高潮也是出現在宋元時期。宋元明的歷史文獻中載有大量這個時期的實用算術書目，其數量遠比唐代為多，改革的主要內容仍是乘除法。與演算法改革的同時，穿珠算盤在北宋可能已出現。但如果把現代珠算看成是既有穿珠算盤，又有一套完善的演算法和口訣，那麼應該說它最後完成於元代。 宋元數學的繁榮，是社會經濟發展和科學技術發展的必然結果，是傳統數學發展的必然結果。此外，數學家們的科學思想與數學思想也是十分重要的。宋元數學家都在不同程度上反對理學家的象數神秘主義。秦九韶雖曾主張數學與道學同出一源，但他後來認識到，」通神明」的數學是不存在的，只有」經世務類萬物」的數學；莫若在《四元玉鑒》序文中提出的」用假象真，以虛問實」則代表了高度抽象思維的思想方法；楊輝對縱橫圖結構進行研究，揭示出洛書的本質，有力地批判了象數神秘主義。所有這些，無疑是促進數學發展的重要因素。 中西方數學的融合 中國從明代開始進入了封建社會的晚期，封建統治者實行極權統治，宣傳唯心主義哲學，施行八股考試制度。在這種情況下，除珠算外，數學發展逐漸衰落。 16世紀末以後，西方初等數學陸續傳入中國，使中國數學研究出現一個中西融合貫通的局面；鴉片戰爭以後，近代數學開始傳入中國，中國數學便轉入一個以學習西方數學為主的時期；到19世紀末20世紀初，近代數學研究才真正開始。 從明初到明中葉，商品經濟有所發展，和這種商業發展相適應的是珠算的普及。明初《魁本對相四言雜字》和《魯班木經》的出現，說明珠算已十分流行。前者是兒童看圖識字的課本，後者把算盤作為家庭必需用品列入一般的木器傢具手冊中。 隨著珠算的普及，珠算演算法和口訣也逐漸趨於完善。例如王文素和程大位增加並改善撞歸、起一口訣；徐心魯和程大位增添加、減口訣並在除法中廣泛應用歸除，從而實現了珠算四則運算的全部口訣化；朱載墒和程大位把籌算開平方和開立方的方法應用到珠算，程大位用珠算解數字二次、三次方程等等。程大位的著作在國內外流傳很廣，影響很大。 1582年，義大利傳教士利瑪竇到中國，1607年以後，他先後與徐光啟翻譯了《幾何原本》前六卷、《測量法義》一卷，與李之藻編譯《圜容較義》和《同文算指》。1629年，徐光啟被禮部任命督修歷法，在他主持下，編譯《崇禎歷書》137卷。《崇禎歷書》主要是介紹歐洲天文學家第谷的地心學說。作為這一學說的數學基礎，希臘的幾何學，歐洲玉山若乾的三角學，以及納皮爾算籌、伽利略比例規等計算工具也同時介紹進來。 在傳入的數學中，影響最大的是《幾何原本》。《幾何原本》是中國第一部數學翻譯著作，絕大部分數學名詞都是首創，其中許多至今仍在沿用。徐光啟認為對它」不必疑」、」不必改」，」舉世無一人不當學」。《幾何原本》是明清兩代數學家必讀的數學書，對他們的研究工作頗有影響。 其次應用最廣的是三角學，介紹西方三角學的著作有《大測》《割圓八線表》和《測量全義》。《大測》主要說明三角八線(正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割、正矢、余矢)的性質，造表方法和用表方法。《測量全義》除增加一些《大測》所缺的平面三角外，比較重要的是積化和差公式和球面三角。所有這些，在當時歷法工作中都是隨譯隨用的。 1646年，波蘭傳教士穆尼閣來華，跟隨他學習西方科學的有薛鳳柞、方中通等。穆尼閣去世後，薛鳳柞據其所學，編成《歷學會通》，想把中法西法融會貫通起來。《歷學會通》中的數學內容主要有比例對數表》《比例四線新表》和《三角演算法》。前兩書是介紹英國數學家納皮爾和布里格斯發明增修的對數。後一書除《崇禎歷書》介紹的球面三角外，尚有半形公式、半弧公式、德氏比例式、納氏比例式等。方中通所著《數度衍》對對數理論進行解釋。對數的傳入是十分重要，它在歷法計算中立即就得到應用。 清初學者研究中西數學有心得而著書傳世的很多，影響較大的有王錫闡《圖解》、梅文鼎《梅氏叢書輯要》(其中數學著作13種共40卷)、年希堯《視學》等。梅文鼎是集中西數學之大成者。他對傳統數學中的線性方程組解法、勾股形解法和高次冪求正根方法等方面進行整理和研究，使瀕於枯萎的明代數學出現了生機。年希堯的《視學》是中國第一部介紹西方透視學的著作。 清康熙皇帝十分重視西方科學，他除了親自學習天文數學外，還培養了一些人才和翻譯了一些著作。1712年康熙皇帝命梅彀成任蒙養齋匯編官，會同陳厚耀、何國宗、明安圖、楊道聲等編纂天文演算法書。1721年完成《律歷淵源》100卷，以康熙」御定」的名義於1723年出版。其中《數理精蘊》主要由梅彀成負責，分上下兩編，上編包括《幾何原本》、《演算法原本》，均譯自法文著作；下編包括算術、代數、平面幾何平面三角、立體幾何等初等數學，附有素數表、對數表和三角函數表。由於它是一部比較全面的初等數學網路全書，並有康熙」御定」的名義，因此對當時數學研究有一定影響。 綜上述可以看到，清代數學家對西方數學做了大量的會通工作，並取得許多獨創性的成果。這些成果，如和傳統數學比較，是有進步的，但和同時代的西方比較則明顯落後了。 雍正即位以後，對外閉關自守，導致西方科學停止輸入中國，對內實行高壓政策，致使一般學者既不能接觸西方數學，又不敢過問經世致用之學，因而埋頭於究治古籍。乾嘉年間逐漸形成一個以考據學為主的乾嘉學派。 隨著《算經十書》與宋元數學著作的收集與注釋，出現了一個研究傳統數學的高潮。其中能突破舊有框框並有發明創造的有焦循、汪萊、李銳、李善蘭等。他們的工作，和宋元時代的代數學比較是青出於藍而勝於藍的；和西方代數學比較，在時間上晚了一些，但這些成果是在沒有受到西方近代數學的影響下獨立得到的。 與傳統數學研究出現高潮的同時，阮元與李銳等編寫了一部天文數學家傳記-《疇人傳》，收集了從黃帝時期到嘉慶四年已故的天文學家和數學家270餘人(其中有數學著作傳世的不足50人)，和明末以來介紹西方天文數學的傳教士41人。這部著作全由」掇拾史書，荃萃群籍，甄而錄之」而成，收集的完全是第一手的原始資料，在學術界頗有影響。 1840年鴉片戰爭以後，西方近代數學開始傳入中國。首先是英人在上海設立墨海書館，介紹西方數學。第二次鴉片戰爭後，曾國藩、李鴻章等官僚集團開展」洋務運動」，也主張介紹和學習西方數學，組織翻譯了一批近代數學著作。 其中較重要的有李善蘭與偉烈亞力翻譯的《代數學》《代微積拾級》；華蘅芳與英人傅蘭雅合譯的《代數術》《微積溯源》《決疑數學》；鄒立文與狄考文編譯的《形學備旨》《代數備旨》《筆算數學》；謝洪賚與潘慎文合譯的《代形合參》《八線備旨》等等。 《代微積拾級》是中國第一部微積分學譯本；《代數學》是英國數學家德·摩根所著的符號代數學譯本；《決疑數學》是第一部概率論譯本。在這些譯著中，創造了許多數學名詞和術語，至今還在應用，但所用數學符號一般已被淘汰了。戊戌變法以後，各地興辦新法學校，上述一些著作便成為主要教科書。 在翻譯西方數學著作的同時，中國學者也進行一些研究，寫出一些著作，較重要的有李善蘭的《《尖錐變法解》《考數根法》；夏彎翔的《洞方術圖解》《致曲術》《致曲圖解》等等，都是會通中西學術思想的研究成果。 由於輸入的近代數學需要一個消化吸收的過程，加上清末統治者十分腐敗，在太平天國運動的沖擊下，在帝國主義列強的掠奪下，焦頭爛額，無暇顧及數學研究。直到1919年五四運動以後，中國近代數學的研究才真正開始。 近現代數學發展時期 這一時期是從20世紀初至今的一段時間，常以1949年新中國成立為標志劃分為兩個階段。 中國近3年留日的馮祖荀，1908年留美的鄭之蕃，1910年留美的胡明復和趙元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何魯，1913年留日的陳建功和留比利時的熊慶來(1915年轉留法)，1919年留日的蘇步青等人。他們中的多數回國後成為著名數學家和數學教育家，為中國近現代數學發展做出重要貢獻。其中胡明復1917年取得美國哈佛大學博士學位，成為第一位獲得博士學位的中國數學家。隨著留學人員的回國，各地大學的數學教育有了起色。最初只有北京大學1912年成立時建立的數學系，1920年姜立夫在天津南開大學創建數學系，1921年和1926年熊慶來分別在東南大學(今南京大學)和清華大學建立數學系，不久武漢大學、齊魯大學、浙江大學、中山大學陸續設立了數學系，到1932年各地已有32所大學設立了數學系或數理系。1930年熊慶來在清華大學首創數學研究部，開始招收研究生，陳省身、吳大任成為國內最早的數學研究生。三十年代出國學習數學的還有江澤涵(1927)、陳省身(1934)、華羅庚(1936)、許寶騄(1936)等人，他們都成為中國現代數學發展的骨幹力量。同時外國數學家也有來華講學的，例如英國的羅素(1920)，美國的伯克霍夫(1934)、奧斯古德(1934)、維納(1935)，法國的阿達馬(1936)等人。1935年中國數學會成立大會在上海召開，共有33名代表出席。1936年《中國數學會學報》和《數學雜志》相繼問世，這些標志著中國現代數學研究的進一步發展。 解放以前的數學研究集中在純數學領域，在國內外共發表論著600餘種。在分析學方面，陳建功的三角級數論，熊慶來的亞純函數與整函數論研究是代表作，另外還有泛函分析、變分法、微分方程與積分方程的成果；在數論與代數方面，華羅庚等人的解析數論、幾何數論和代數數論以及近世代數研究取得令世人矚目的成果；在幾何與拓撲學方面，蘇步青的微分幾何學，江澤涵的代數拓撲學，陳省身的纖維叢理論和示性類理論等研究做了開創性的工作：在概率論與數理統計方面，許寶騄在一元和多元分析方面得到許多基本定理及嚴密證明。此外，李儼和錢寶琮開創了中國數學史的研究，他們在古算史料的注釋整理和考證分析方面做了許多奠基性的工作，使我國的民族文化遺產重放光彩。 1949年11月即成立中國科學院。1951年3月《中國數學學報》復刊(1952年改為《數學學報》)，1951年10月《中國數學雜志》復刊(1953年改為《數學通報》)。1951年8月中國數學會召開建國後第一次全國代表大會，討論了數學發展方向和各類學校數學教學改革問題。 建國後的數學研究取現代數學開始於清末民初的留學活動。較早出國學習數學的有：190得長足進步。50年代初期就出版了華羅庚的《堆棧素數論》(1953)、蘇步青的《射影曲線概論》(1954)、陳建功的《直角函數級數的和》(1954)和李儼的《中算史論叢》(5輯，1954-1955)等專著，到1966年，共發表各種數學論文約2萬余篇。除了在數論、代數、幾何、拓撲、函數論、概率論與數理統計、數學史等學科繼續取得新成果外，還在微分方程、計算技術、運籌學、數理邏輯與數學基礎等分支有所突破，有許多論著達到世界先進水平，同時培養和成長起一大批優秀數學家。 60年代後期，中國的數學研究基本停止，教育癱瘓、人員喪失、對外交流中斷，後經多方努力狀況略有改變。1970年《數學學報》恢復出版，並創刊《數學的實踐與認識》。1973年陳景潤在《中國科學》上發表《大偶數表示為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之和》的論文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外中國數學家在函數論、馬爾可夫過程、概率應用、運籌學、優選法等方面也有一定創見。 1978年11月中國數學會召開第三次代表大會，標志著中國數學的復甦。1978年恢復全國數學競賽，1985年中國開始參加國際數學奧林匹克數學競賽。1981年陳景潤等數學家獲國家自然科學獎勵。1983年國家首批授於18名中青年學者以博士學位，其中數學工作者佔2/3。1986年中國第一次派代表參加國際數學家大會，加入國際數學聯合會，吳文俊應邀作了關於中國古代數學史的45分鍾演講。近十幾年來數學研究碩果累累，發表論文專著的數量成倍增長，質量不斷上升。1985年慶祝中國數學會成立50周年年會上，已確定中國數學發展的長遠目標。代表們立志要不懈地努力，爭取使中國在世界上早日成為新的數學大國。

❷ 顧映秋的慧眼力薦熊慶來

顧映秋除了捐資修建雲南大學映秋院，她向龍雲力薦著名數學家熊慶來執教，更值一提。
龍雲曾公開的對記者說：「大學是培養領袖及專門人才的場所。」多方物色均不中意。這時，顧映秋和省建設廳長張邦翰向龍雲力薦熊慶來。顧是龍的愛妻，張是龍的同鄉和助手，而且二人所舉的理由十分充足：顧在北平讀書時常去清華訪熊，對熊比較了解；張與熊是留法同學；熊是雲南人，既有學問，又先後在東南大學、西北大學、清華大學籌辦過算學系，有辦大學的經驗，更主要是有願為桑梓貢獻力量的感情和願望；又是無黨派人士，且為留法學者（當時雲南為法國勢力范圍，親法是龍的治省方針），各項條件都非常適合。經反復考慮，龍雲終於決定去勸說熊慶來。真難為這位有膽識的顧映秋女士，既是「伯樂」，又當「紅娘」，硬是將熊慶來與雲南大學結合在一起。熊慶來深知辦大學不易，提出增加辦學經費和將雲大改省立為國立為應聘條件，龍雲都應允並很快做到了。但清華不放。熊慶來後來說：「我來雲南大學，但清華不放，我是以請假的名義來的。」熊校長果然不凡，短短幾年將雲南大學建設成為在中國和世界都很有地位的一所綜合大學。

❸ 袁曉岑的其他相關

袁曉岑：當代中國花鳥畫的鋪路者
一部近現代中國繪畫史就是一條藝術探索之路，齊白石、徐悲鴻、張大千、傅抱石就是如雷貫耳的鋪路者。著名美術評論家魯慕迅1995年在《中國當代著名花鳥畫作品展》畫集代序中總結道：以齊白石、林風眠、潘天壽同期或稍後活動於中國花鳥畫壇的還有郭味蕖、李苦禪、朱屺瞻、吳作人、王雪濤、田世光、袁曉岑、鄭乃珖等名家，代表著上世紀五六十年代及以後中國花鳥畫的不同畫風和畫派，他們也是當代中國花鳥畫的鋪路者。
人民美術出版社為彰顯我國近現代繪畫藝術成就，為海內外這些繪畫大師陸續出版專集。當代寫意孔雀畫創始人、當代中國花鳥畫鋪路者袁曉岑專集《中國近現代名家畫集·袁曉岑》也問世了。
最初那一掬土取自故鄉
關於故鄉那個偏僻的獨家村，年屆90的袁先生這樣深情描述：
「予1915年生於貴州普定縣半耕半讀之家，家有房屋數間，薄田數丘，自耕自食，但山林廣闊，環境幽深，其時山花野卉四時不絕，飛禽走獸出沒其間，喜鵲、畫眉時到檐邊籬下，山雞野豬不時亦可捕到，景色優美，得天獨厚。白日聽墜石之聲，便見岩羊於山頂格鬥；夜間見有犬奪門而入，便聽到豹子在林間吼叫，住家周圍地名有蟒蛇洞、老熊洞、老虎咬牛、豹檻丫口，顧名思義，其神奇當可知也。家中又養著牛、馬，予時用木炭畫飛禽走獸，用粘土捏小牛、小馬，自得其樂，宛如童話世界。」
9歲入沙家馬場小學的袁曉岑，一邊學習，一邊幫父親放牛放馬，還一邊為同學畫窗心紙，逢年過節將自己的繪畫作品送給老師和同學。校長特別鍾愛這個天資聰慧的學生。
1930年，袁曉岑在貴陽省立師范學校接受正規教育之餘，因了崇拜當時活躍於貴陽畫壇的名畫家景小楠，跨出校門，結識了「選文齋」裱畫店的老闆梁選文。利用這個機會，他反復臨摹景小楠先生的作品，畫技如黔靈山上的春筍節節升高。在此基礎上，他研讀了許多美術理論書籍，潛入中國畫的淵源脈絡。這種研習痴迷到用省下的伙食錢，換來一本本《芥子園畫譜》時，飢腸轆轆的他竟興奮得如獲至寶。他從此師法南齊謝赫的「六法」理論，由傳統工筆走墨，苦練中國畫筆墨功，為後來的寫意花鳥畫打下了堅實的技法基礎。其間，偶有賣畫收入，便於假日與梁選文結伴而行，足跡遍及貴陽的靈山秀水、古寺名剎。至今他還記得黃果樹瀑布觀瀑亭那副楹聯：「白水如棉不用弓彈花自散，紅岩似火何須薪助焰自高。」名匾、名聯、名碑詞滋潤了他古典文學的素養。
雲南的紅土地給了他另一掬土
1935年，20歲的袁曉岑隻身來昆明，考取了國立雲南大學，卻因入學條件過嚴，尚無高中文憑的袁曉岑毅然插班昆華中學。因為他深知「才如湖海文始狀，腹有讀書氣自華」，繪畫要成大器，必須深厚自己的文學、史學、哲學、美學素養。
在一個名叫黃禪俠的畫店店主那裡，他認識了由高劍父、高奇峰兄弟和陳樹人等20世紀革新中國畫的先驅所創立的嶺南畫派。當抗日烽火燒遍大江南北，北大、清華等大學紛紛南遷至昆明，大批名人志士雲集春城時，袁曉岑獲得高中文憑，再度考入國立雲南大學文史系。雲南大學匯集的一批著名學者教授，以自己廣博的知識和先進的思想引導著袁曉岑。
袁曉岑在學習嶺南派畫風和中國傳統的「六法」中的「氣韻生動」上身體力行。在畫作中注重表現形神、表現靈性，使自己的畫藝得以突飛猛進，所以1938年首次在昆明舉辦個人畫展，便贏得書畫界前輩及社會名流的稱贊，百餘件作品銷售一空。這次成功不僅使23歲的袁曉岑享譽雲南畫壇，也堅定了他師承並光大嶺南畫派的決心。
大師為他添一掬土
1941年，海外漫遊歸來的徐悲鴻先生來到雲南大學映秋院，愛才如子的熊慶來校長將袁曉岑引薦給大師。年長袁曉岑20歲的大師指著他的水墨畫馬幽默地說：「你畫的是中國馬，我畫的是西洋馬。」大師給他許多速寫，要求他多畫速寫，注意實物寫生，把握輪廓線條與光影關系，畫出馬的雕塑感。大師的諄諄教導，使年輕的袁曉岑受益匪淺，決心像大師一樣特立獨行，辟一代畫風。之後，他創作的每一幅作品，大師都親自點評，並在點評中介紹了羅丹、巴里、蓬蓬、魯德等法國著名藝術家的雕塑作品。在大師加深他對嶺南畫派的理解中，他亦加重研習法國雕塑作品，反復揣摩中西雕塑藝術的異同，為他日後的雕塑創作夯下了堅實基礎。
抗戰8年，袁曉岑在昆明以賣畫為生，一邊求學，一邊進行繪畫和雕塑創作，取得了豐碩的成果。
歷史給了他一片沃土
1949年10月，新中國誕生了，袁曉岑也迎來了一個藝術創作的春天。1951年，袁曉岑創作的國畫《孔雀》和《小鴨》在全國第一屆畫展獲得好評。1954年，他的雕塑《母女學文化》、《牧羊女》、《慶豐收》入選第二屆全國美術作品展，各大報刊相繼發表評論。1959年，《母女學文化》入選前蘇聯主辦的《社會主義國家造型藝術展》；期間，他與中央美院一批著名雕塑家合作完成了北京民族文化宮的民族團結大型浮雕。1964年，著名美學家、美術評論家王朝聞盛贊袁曉岑的雕塑，並推薦給中國美術家協會在中國美術館舉辦了袁曉岑個人雕塑展，幾十件極富個人風格和民族地域特色的作品，引起了藝術界的廣泛關注，《光明日報》等大報交口贊譽這位新中國成立後第一個舉辦個人作品展的雕塑家。
「十年浩劫」中，視藝術為生命的袁曉岑，以驚人的毅力投入花鳥畫創作。其寫意孔雀獨樹一幟，確立了寫意孔雀畫的代表地位。1973年經周恩來總理倡議，中國畫研究院調集黃永玉等國畫家為北京飯店作畫，袁曉岑名列其中。
在改革開放的春天，袁曉岑的100餘件國畫、雕塑精品相繼問世。1993年《袁曉岑國畫雕塑集》出版時，回顧接觸嶺南畫派以來的半個多世紀，包括以較多精力投入雕塑的20年，他終於在70年代走出了嶺南畫派，形成了獨特畫風，在中國畫壇自成一家。特別是雕塑繪畫的並舉和相得益彰，大有裨益於繪畫的結構准確、造型優美、高度凝煉；寫意孔雀的成功正是得益於堅實的雕塑基礎。所以王朝聞先生為他題辭：「畫家、雕塑家袁曉岑的作品，不只創造性地體現了兩種藝術形式的差別與聯系，更可貴的是詩意與民族性與地域性的統一。」由陳毅元帥倡導、榮寶齋出版的《榮寶齋畫譜》第42冊袁曉岑專輯，至今已印刷5次。2003年馳名中外的天津楊柳青畫社的《中國近現代名家精品》叢書亦為袁曉岑出版了花鳥畫專輯。
已作品等身的大家袁曉岑自己，仍始終以「此時，此地，我心」為創作原則。此時，乃時代精神；此地，乃地域特色；我心，乃真情實感。
添土鋪路：一鍬一鍬又一鍬
正如人們說「蝦」就想起齊白石，說「馬」就想起徐悲鴻，而一說到「孔雀」和「仙鶴」就想起袁曉岑。對「孔雀」和「仙鶴」情有獨鍾的袁曉岑，將孔雀和仙鶴的美描繪得淋漓盡致、儀態萬千，以至其寫意孔雀成為中國畫壇一絕，所以湖南人民美術出版社將畫冊《袁曉岑畫孔雀》，與《齊白石畫蝦》、《李可染畫牛》、《李苦禪畫鷹》、《關山月畫梅》並列出版。
袁曉岑認為人與自然、與動物的和諧，是畫好孔雀的前提。早在1953年袁曉岑就隨邊疆工作隊，「與傣族老鄉同吃、同住、同勞動。清晨與傣族農民入山尋豬草，見孔雀成群出沒於林際草坪，金瓴翠羽閃爍於薄霧晨紗，使我如置身仙境，領略了大自然里的孔雀的清新、野逸、幽雅、出塵，遠非配以牡丹、桃花、杏花等庭園孔雀可以比擬。且自然環境中的形象具有矯健、瀟灑、自然之美，所處環境的簡潔又非工筆所能奏效，使予在意境處理及表現形式上受大啟發。」
歷經半個世紀不倦追求的袁曉岑總結說：「在西方藝術寫實基礎上把中國藝術的『意想』加上去，將美強化、突出、誇張；將美中不足之處減弱」。
美術不是丑術，他追求以美烘托神韻的美學觀，所以他誇張了的孔雀美才成為當代畫壇的一絕。1988年，他應邀為人民大會堂創作的5米長、3米高的《瑞鳥圖》，集中展示了他寫意孔雀畫的藝術天才。
袁曉岑筆下的仙鶴亦為一絕，並成為國家領導人出訪的國禮。經過對鶴的長期觀察，他對鶴的形體的秀逸、儀態的傲岸了如指掌，一棄前人程式化描繪和狹窄意境傳達，以寫意寫實結合表現「蘆塘之閑適，沼澤之爭逐，雪源之起舞，九皋之和鳴，自有一種蒼茫遼闊野逸出塵之感。」「在寫意中注意體感和動感，在環境構圖中重意境，仙鶴本身就豐富了。」1993年完成的《百鶴圖》長卷中，他為突出主題，在無背景處理中展現100隻鶴的覓食、悠閑梳羽、相依為伴、嬉戲追逐、行頸長鳴、展翅沖霄……構圖恢宏，自然連貫，節奏鮮明，如長江大河奔騰澎湃。
袁曉岑自幼愛馬成癖。他筆下的馬之所以不同於他人，也得益於雕塑。「我的馬在造型上以中國馬為基調，綜合伊犁馬、蒙古馬、阿拉伯馬、英純種馬的美，在對美的強化中弱化不美，以東方重精神的審美，抓住阿拉伯馬和中國伊犁馬的靈性和精靈」。結構的處理也由單一的線條而與雕塑的線面結合，形成獨特風格，所以《群馬圖》入選2003年全國畫院雙年展。
藝術還要有厚實的文化學養。中國文學學養深厚的袁曉岑，追求詩意中蘊藏韻味的東方審美精神。《舉杯邀月》、《伯樂相馬》等古人物雕塑及反映少數民族風情的《牧歸》、《納西人家》等作品，都是於情景交融中別具一格地再現人物的精神風貌，抒發內心的真實情感。《母女學文化》、《祖國頌》、《金沙水暖》、《茶馬古道》等重大題材作品，堅持提煉生活中的真實形象，通過自然含蓄的表達，生發強烈的藝術震撼力。1999年，袁曉岑為昆明世博園創作的青銅雕塑《孔雀》，構圖、造型都別具匠心。2001年，86歲的袁曉岑以昆明金馬碧雞傳說為題材，由孫冉翁「長聯」獲靈感，傾心創作了青銅雕塑《金碧騰輝》，立於昆明東風廣場，作品構思巧妙，氣勢軒昂，再次展示了袁曉岑雕塑藝術的魅力。他創作的雕塑《納西人家》和《茶馬古道系列》，也將立於古城麗江。
第二故鄉的近70個春秋滋養了一個大師的藝術精靈，而《中國近現代名家畫集·袁曉岑》卷的出版正是大師對這片土地的深情回報。
袁先生已於2008年6月9日晚在昆明去世。享年93歲。

❹ 著名數學家有哪些

1、陳景潤，1933年5月22日生於福建福州，當代數學家。

他對現代數學的發展做出了重要的貢獻，因將幾何坐標體系公式化而被認為是解析幾何之父。他還是西方現代哲學思想的奠基人，是近代唯物論的開拓者且提出了「普遍懷疑」的主張。黑格爾稱他為「現代哲學之父」。

❺ 電影 熊慶來 演員表

你也看了這電影啊

❻ 秋天比春天好的辯論稿

寫給秋天

---------為逝去的記憶

喜歡秋天，大概是出於對落葉的一種偏愛吧，我總覺得那金黃的落葉是一種極大的誘惑。一腳踩下去，碎裂的不是落葉，而是記憶。那鋪滿厚厚落葉的街道載滿了溫馨和甜蜜，腳踏上去是溫暖的幸福。童年的稚氣，少年的天真，青年的浪漫，都蘊在浪漫的落葉中了。我沉醉在這樣的幸福中，踩了一次又一次，彷彿要淘盡記憶的金。秋天是如此的美麗，可突然之間這美卻賦上茫然的夜色，比零度的晶瑩更加空茫。

秋天的天空是永遠的湛藍色，這真是憂郁的季節啊，像林黛玉一般的秋天！純凈透明中隱藏著的是汪深重的思念。我捧了一把落葉在手裡，揉碎的葉子順著我的十指滑落下去，我的新竟有一種疼痛的感覺。就像少女的明眸掠過的一滴清淚，有一種美麗的凄涼，讓人看了不忍卻來不及擦拭。

我是那麼地執著於手中的落葉，然而一陣風過，水泥路上落下了幾許灰塵，落葉沒有了，我的手落寞地停在風中，那曾經的記憶就這樣隨風而去了嗎？耳邊只有風吹動落葉的聲音.。。。。。。

秋天過去了，沒有痕跡。。。。。。

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張曉風經典散文 秋天·秋天

滿山的牽牛藤起伏，紫色的小浪花一直沖擊到我的窗前才猛然收勢。
陽光是耀眼的白，像錫，像許多發光的金屬。是哪個聰明的古人想起來以木象春而
以金象秋的？我們喜歡木的青綠，但我們怎能不欽仰金屬的燦白。
對了，就是這燦白，閉著眼睛也能感到的。在雲里，在蘆葦上，在滿山的的翠竹上，
在滿谷的長風里，這樣亂撲撲地壓了下來。
在我們的城市裡，夏季上演得太長，秋色就不免出場得晚些。但秋得永遠不會被混
淆的——這堅硬明朗的金屬季。讓我們從微涼的松風中去認取，讓我們從新刈的草香中
去認取。
已經是生命中第二十五個秋天了，卻依然這樣容易激動。正如一個詩人說的。
「依然迷信著美。」
是的，到第五十個秋天來的時候，對於美，我怕是還要這樣執迷的。
那時候，在南京，剛剛開始記得一些零碎的事，畫面里常常出現一片美麗的郊野，
我悄悄地從大人身邊走開，獨自坐在草地上，梧桐葉子開始簌簌地落著，簌簌地落著，
把許多神秘的美感一起落進我的心裡來了。我忽然迷亂起來，小小的心靈簡直不能承受
這種興奮。我就那樣迷亂地撿起一片落葉。葉子是黃褐色的，彎曲的，像一隻載著夢小
船，而且在船舷上又長期著兩粒美麗的梧桐子。每起一陣風我就在落葉的雨中穿梭，拾
起一地的梧桐子。必有一兩顆我所未拾起的梧桐子在那草地上發了芽吧？二十年了，我
似乎又能聽到遙遠的西風，以及風里簌簌的落葉。我仍能看見那些載著夢的船，航行在
草原里，航行在一粒種子的希望里。
又記得小陽台上黃昏，視線的盡處是一列古老的城牆。在暮色和秋色的雙重蒼涼里，
往往不知什麼人加上一陣笛音的蒼涼。我喜歡這種凄清的美，莫名所以地喜歡。小舅舅
曾帶著一直走到城牆的旁邊，那些斑駁的石頭，蔓生的亂草，使我有一種說不出的感動。
長大了讀辛稼軒的詞，對於那種沉鬱悲涼的意境總覺得那樣熟悉，其實我何嘗熟悉什麼
詞呢？我所熟悉的只是古老南京城的秋色罷了。
後來，到了柳州，一城都是山，都是樹。走在街上，兩旁總夾著橘柚的芬芳。學校
前面就是一座山，我總覺得那就是地理課本上的十萬大山。秋天的時候，山容澄清而微
黃，藍天顯得更高了。
「媛媛，」我懷著十分的敬畏問我的同伴。「你說教我們美術的龔老師能不能畫下
這個山？」
「能，他能。」
「當然能，當然，」她熱切在喊著，「可惜他最近打籃球把手摔壞了，要不然，全
柳州、全世界他都能畫呢。」
沉默了好一會。
「是真的嗎？」
「真的，當然真的。」
我望著她，然後又望著那座山，那神聖的、美麗的、深沉的秋山。
「不，不可能。」我忽然肯定地說，「他不會畫，一定不會。」
那天的辯論會後來怎樣結束，我已不記得了。而那個叫媛媛的女孩和我已經闊別了
十幾年。如果我能重見到，我仍會那樣堅持的。
沒有人會畫那樣的山，沒有人能。
媛媛，你呢？你現在承認了嗎？前年我碰到一個叫媛媛的女孩子，就急急地問她，
她卻笑著說已經記不得住過柳州沒有了。那麼，她不會是你了。沒有人能忘記柳州的，
沒有人能忘記那蒼郁的、沉雄的、微帶金色的、不可描摹的山。
而日子被西風盡子，那一串金屬性、有著歡樂叮當聲的日子。終於，人長大了，會
念《秋聲賦》了，也會騎在自行車上，想像著陸放翁「飽將兩耳聽秋風」的情懷了。
秋季旅行，相片冊里照例有發光的記憶。還記得那次倦遊回來，坐在游覽車上。
「你最喜歡哪一季呢？」我問芷。
「秋天。」她簡單地回答，眼睛裡凝聚了所有美麗的秋光。
我忽然歡欣起來。
「我也是，啊，我們都是。」
她說了許多秋天的故事給我聽，那些山野和鄉村裡的故事。她又向我形容那個她常
在它旁邊睡覺的小池塘，以及林間說不完的果實。
車子一路走著，同學沿站下車，車廂里越來越空虛了。
「芷，」我忽然垂下頭來，「當我們年老的時候，我們生命的同伴一個個下車了，
座位慢慢地稀鬆了，你會怎樣呢？」
「我會很難過。」她黯然地說。
我們在做什麼呢？芷，我們只不過說了些小女孩的傻話罷了，那種深沉的、無可如
何的搖落之解的。
但，不管怎樣，我們一起躲在小樹叢中念書，一起說夢話的那段日子是美的。
而現在，你在中部的深山裡工作，像傳教士一樣地工作著，從心裡愛那些朴實的山
地靈魂。今年初狄我們又見了一次面，興致仍然那樣好，坐在小渡船里，早晨的淡水河
還沒有揭開薄薄的藍霧，櫓聲琅然，你又繼續你山林故事了。
「有時候，我向高山上走去，一個人，慢慢地翻越過許多山嶺。」你說，「忽然，
我停住了，發現四壁都是山！都是雄偉的、插天的青色！我吃驚地站著，啊，怎麼會那
樣美！」
我望著你，芷，我的心裡充滿了幸福。分別這樣多年了，我們都無恙，我們的夢也
都無恙——那些高高的山！不屬於地平線上的夢。
而現在，秋在我們這里的山中已經很濃很白了。偶然落一陣秋雨，薄寒襲人，雨後
常常又現出冷冷的月光，不由人不生出一種悲秋的情懷。你那兒呢？窗外也該換上淡淡
的秋景了吧？秋天是怎樣地適合故人之情，又怎樣的適合銀銀亮亮的夢啊！
隨著風，紫色的浪花翻騰，把一山的秋涼都翻到我的心上來了。我愛這樣的季候，
只是我感到我愛得這樣孤獨。
我並非不醉心春天的溫柔，我並非不嚮往夏天的熾熱，只是生命應該嚴肅、應該成
熟、應該神聖，就像秋天所給我們的一樣——然而，誰懂呢？誰知道呢？誰去欣賞深度
呢？
遠山在退，遙遠地盤結著平靜的黛藍。而近處的木本珠蘭仍香著，（香氣真是一種
權力，可以統轄很大片的土地。）溪小從小夾縫里奔竄出來，在原野里寫著沒有人了解
的行書，它是一首小令，曲折而明快，用以描繪純凈的秋光的。
而我的扉頁空著，我沒有小令，只是我愛秋天，以我全部的虔誠與敬畏。
願我的生命也是這樣的，沒有大多絢麗的春花、沒有太多飄浮夏雲、沒有喧嘩、沒
有旋轉的五彩，只有一片安靜純朴的白色，只有成熟生命的深沉與嚴肅，只有夢，像一
樣紅楓那樣熱切殷實的夢。
秋天，這堅硬而明亮的金屬季，是我深深愛著的。

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感悟秋天 文 /董雁凌

秋天來了。
秋天是一個繁忙緊張的季節。
風兒忙起來了，夏天濕熱、沉悶的空氣輕靈流動起來，吹得人神清氣爽，吹得天空湛藍湛藍；雲兒忙起來了，在天上自由輕松地飄來飄去，忽而呈棉絮狀松軟輕盈，忽而似草原上成群結隊的綿羊，忽而又倏然離去，消失得無影無蹤。田裡的玉米、紅薯、大豆等農作物也受了感染，「嗖嗖嗖」一個勁地往上竄。有人說在夜深人靜的時候莊稼地里能聽見玉米的拔節聲，恐怕它也是擔心在這場比賽中落後吧！莊稼們的比賽帶動莊稼漢們也緊緊張張，馬不停蹄，忙著收割，搶著播種。學生們度過了歡樂愉快的暑假，也背起書包急急忙忙地上學去，走進課堂，開始了緊張的新學期。車站、碼頭到處是回家收秋的一身疲憊的打工仔和雖然躊躇滿志卻一臉幼稚的大學生們。惟有高高掛在天空中的太陽，好象早已厭倦了漫長、炎熱的早出晚歸，想歇歇腳，喘口氣了，於是便早早地往山後躲藏，慵懶地溜起來休息了。
第一次在城市裡過秋天，還是上個世紀八十年代上大學一年級第一學期的時候。好象是九月七日開的學，農村還不算太忙，卻已經有了繁忙的跡象了。等到了古都汴梁，那風景優美、古樸典雅的校園里卻是一片安謐、寧靜。草坪上、樹林里到處都是津津有味讀書的莘莘學子和相擁相依、情意綿綿的青年戀人。只有在球場上鍛煉的人們才顯得活力四射，激情飛揚；在那裡，到處都能聽到彷彿青春往外冒的嘶嘶聲，那裡迸發的激情和朝氣就像是激昂、高亢的音樂樂章。相比之下，秋天的氣息卻似有似無，只有在空中偶爾飄來的淡淡的桂花香中嗅出來些一二來。猛一日，校園門口突然冒出來了成群結隊的小商小販，推著裝有煤火爐的三輪車，車上或烤紅薯，或燒玉米，或煮花生，或炒板栗，在那搖搖盪盪不由自主飄入鼻中的熟悉的氣味當中，我們才知道真正的秋天來到了。
那一年，在開封一年一度的菊展時節，我們才真正領略了古城秋天的氣象。「家家菊盡黃，梁園獨如霜」，各色菊花在秋風中爭奇斗妍，竟展芳顏。人們在暗香浮動的濃濃氛圍中賞菊、品菊，盡情享受著菊花凌霜不凋、高潔韻淡的「君子」之風。據史料記載，開封的種菊、養菊、賞菊的歷史長達1600多年。特別是作為北宋國都的168年期間，民間養菊、賞菊、詠菊達到鼎盛。菊文化深深紮根於開封民眾的生活當中，花市賽菊、插菊花枝、掛菊花燈、飲菊花酒等習俗，一直延續到明清。清朝乾隆皇帝游開封禹王台賞菊時曾流下「楓葉梧青落，霜花菊白堆」的佳句。所以每到秋天來臨的季節，漫步在城內的大街小巷、樓台庭院，到處盛開著菊花，空氣中彌漫著花香，整個城市被裝扮成花團錦簇、燦若雲霞的花的世界。後來菊花成了市花，又成立了節會，便形成了「菊山花海彩雲飛，古城巨韻動九州」的熱鬧局面，也成了古城的代表和象徵，成了古城秋天招徠遊客的重頭戲。
後來調回老家的小縣城，遠離十分喧囂的城市，湊近落後貧窮的農村，才有了四季分明的感覺。嚴格意義上說，縣城這樣的城市擺脫不了農村的包圍，算不上真正的城市，充其量只能算是一個城鄉結合部。在這里，秋天首先從馬路上悄無聲息地走來，地里辛勤耕作的老農，傍晚歸來時總不至於是兩手空空，他們拉的架子車上，後來是開的拖拉機上、三輪車上，滿滿裝載著秋天的果實和生活的期望。農民又不是過於講究的，於是馬路上散落的玉米秸、花生稞、紅薯秧就好象在奔走相告，偷偷地告訴城裡人：「秋天來了，秋天來了」。過不了幾天，家住農村的親朋好友們就隔三差五的通過各種途徑捎老了金燦燦的玉米，紅彤彤的大棗，煮熟的帶殼花生，倭瓜、紅薯、大豆……一股腦兒涌進家中。於是遍地是秋天的果實，滿屋是秋天的芳香。親戚來了，還好說，吃頓飯，抽支煙，走了；同學朋友可就「麻煩」了，一串熱鬧寒暄，九杯懷舊老酒,在茶河煙林中,三句海闊七言天寬縱橫八萬里上下五千年,無所顧及，暢所欲言，回憶上學時的調皮搗蛋，指責社會上的腐敗黑暗，痛陳農村的出力流汗，聲討家鄉的落後局面。末了，酒醉者還不免諷刺挖苦一通，自比為魯迅筆下的「閏土」，忿忿然地拂袖而去。
當秋天到來的時候，各種各樣的節日也就紛至沓來，接踵而至。七一建黨節，八一建軍節，凝聚中華民族傳統美德的重陽節，飽含全國各族人民無比崇敬心情的教師節，隆重熱烈的令全國人民揚眉吐氣、興高采烈的國慶佳節，一個比一個歡快、熱烈，激情四溢，一個比一個令中華兒女驕傲、自豪，值得紀念。在秋高氣爽、山寒水瘦的季節，有如此這般吉祥的節日來裝點這個匆忙的季節，使它顯得格外歡快，緊張有序，昂揚向上。然而，歷史上悲秋的事例比比皆是，不勝枚舉。「塞外秋來風景異，衡陽雁去無留意」，「枯藤老樹昏鴉，小橋流水人家，古道西風瘦馬，夕陽西下，斷腸人在天涯」。讀後使人情緒低落，滿懷惆悵，遠沒有「遠山寒山石徑斜，白雲生處有人家，停車坐愛楓林晚，霜葉紅於二月花。」富有詩情畫意。更沒有毛澤東同志的詩詞那樣氣壯山河，豪情萬里的大無畏的革命浪漫主義精神，鼓舞人，激勵人。
小時候四季截然分明，日子過得清清爽爽。隨著城市生活的深入，春夏秋冬離我們遠了又遠了，萬木枯榮不再與我們休戚相關息息相連，一年四季的變化交接的全部信息漸漸濃縮成立春、立夏、立秋和立冬。我們被喧嘩的躁動圍獵著，歲月也就隨溫吞吞的季候風從我們指尖滑落。沒有了春的爛漫，夏的炎熱，秋的香醇，冬的深沉，日子過得猶如一壺混混沌沌的白開水，更像城市街道上拖著兩條長辮的無軌電車，邁著有條不紊的老爺步開車上車，停車下車。直到有一天有人喊「秋天來了」，你才忙不迭地戴上或近視或老花鏡，顫巍巍地去翻牆上那本「喜新厭舊」的掛歷。
歲月匆匆，如白駒過隙，日子就在這種渾渾噩噩中眨眼而過，秋天也就在這樣的風起葉落中過了一個又一個，美麗的風景如一幕幕電影鏡頭一樣從我們眼前無聲無息地滑落。然而,不論是賞秋還是悲秋,不論是四季概念模糊還是季節朗朗分明，秋天的腳步總是踏著季節變換的節拍准時到來,就像人們盡管感喟時光流失，光陰荏苒,可是皺紋與白發仍然會毫不留情的在你身上留下歲月的痕跡一樣,這是不以人的意志為轉移的自然規律。所以說,享受每個季節,抓住每天的時光才是最必要的。否則的話,人生的秋天來臨時,你將是一無所獲,你定會懊悔莫及。

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秋 夜

魯迅

在我的後園，可以看見牆外有兩株樹，一株是棗樹，還有一株也是棗樹。
這上面的夜的天空，奇怪而高，我生平沒有見過這樣的奇怪而高的天空。他仿
佛要離開人間而去，使人們仰面不再看見。然而現在卻非常之藍，閃閃地眨著幾十
個星星的眼，冷眼。他的口角上現出微笑，似乎自以為大有深意，而將繁霜灑在我
的園里的野花草上。
我不知道那些花草真叫什麼名字，人們叫他們什麼名字。我記得有一種開過極
細小的粉紅花，現在還開著，但是更極細小了，她在冷的夜氣中，瑟縮地做夢，夢
見春的到來，夢見秋的到來，夢見瘦的詩人將眼淚擦在她最末的花瓣上，告訴她秋
雖然來，冬雖然來，而此後接著還是春，胡蝶亂飛，蜜蜂都唱起春詞來了。她於是
一笑，雖然顏色凍得紅慘慘地，仍然瑟縮著。
棗樹，他們簡直落盡了葉子。先前，還有一兩個孩子來了他們別人打剩的棗子，
現在是一個也不剩了，連葉子也落盡了，他知道小粉紅花的夢，秋後要有春；他也
知道落葉的夢，春後還是秋。他簡直落盡葉子，單剩乾子，然而脫了當初滿樹是果
實和葉子時候的弧形，欠伸得很舒服。但是，有幾枝還低亞著，護定他從打棗的竿
梢所得的皮傷，而最直最長的幾枝，卻已默默地鐵似的直刺著奇怪而高的天空，使
天空閃閃地鬼陝眼；直刺著天空中圓滿的月亮，使月亮窘得發白。
鬼陝眼的天空越加非常之藍，不安了，彷彿想離去人間，避開棗樹，只將月亮
剩下。然而月亮也暗暗地躲到東邊去了。而一無所有的乾子，卻仍然默默地鐵似的
直刺著奇怪而高的天空，一意要制他的死命，不管他各式各樣地1 著許多蠱惑的
眼睛。
哇的一聲，夜遊的惡鳥飛過了。
我忽而聽到夜半的笑聲，吃吃地，似乎不願意驚動睡著的人，然而四圍的空氣
都應和著笑。夜半，沒有別的人，我即刻聽出這聲音就在我嘴裡，我也立即被這笑
聲所驅逐，回進自己的房。燈火的帶子也即刻被我旋高了。
後窗的玻璃上下丁地響，還有許多小飛蟲亂撞。不多久，幾個進來了，許是從
窗紙的破孔進來的。他們一進個又在玻璃的燈罩上撞得了丁丁地響。一個從上面撞
進去了，他於是遇到火，而且我以為這火是真的。兩三個卻休息在燈的紙罩上喘氣。
那罩是昨晚新換的罩，雪白的紙，折出波浪紋的疊痕，一角還畫出一枝猩紅色的梔
子。
猩紅的梔子開花時，棗樹又要做小粉紅花的夢，青蔥地彎成弧形了……。我又
聽到夜半的笑聲；我趕緊砍斷我的心緒，看那老在白紙罩上的小青蟲，頭大尾小，
向日葵子似的，只有半粒小麥那麼大，遍身的顏色蒼翠得可愛，可憐。
我打一個呵欠，點起一支紙煙，噴出煙來，對著燈默默地敬奠這些蒼翠精緻的
英雄們。

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秋 天
李廣田

生活，總是這樣散文似地過去了，雖然在那早春時節，有如初戀者的心情

一樣，也曾經有過所謂」狂飆突起」，但過此以往，船便永浮在了緩流上。夏天是

最平常的季候，人看了那綠得黝黑的樹林，甚至那紅得像再嫁娘的嘴唇似的花朵，

不是就要感到了生命之飽滿嗎？這樣飽滿無異於「完結」，人不會對它默默地凝視

也不會對它有所沉思了。那好像要烤焦了的大地的日光，有如要把人們趕進牆縫里

去一般，是比冬天還更使人討厭。

而現在是秋天了，和春天比較起來，春天是走向「生」的路，那個使我感

到大大的不安，因為我自己是太弱了，甚至抵抗不過這自然的季候之變化，為什麼

聽了街巷的歌聲便停止了工作？為什麼聽到了雨滴便跑出了門外？一枝幼芽，一朵

濕雲，為什麼就要感到了瘋狂？我自恨不能和它魚水和諧，它鼓作得我太不安定了，

我愛它，然而我也恨它，即至到夏天成熟了，這才又對它思念起來，但是到了現在，

這秋天，我卻不記得對於春天是些什麼情場了，只有看見那枝頭的黃葉時，也還想：

這也像那「綠柳才黃半未勻」的樣子，但總是另一種意味了。我不願意說秋天是走

向「死」的路，——請恕我這樣糊塗安排—一寧可以把「死路」加給夏天，而秋天，

甚至連那被人罵為黑暗的冬天，又何嘗不是走向「生」的路呢，比較起春與夏來，

我說它更是走向「生」路的。

我將說那落葉是為生而落，而且那冰雪之下的枝條裡面正在醞釀著生命之液。而它

們的沉著的力，它們的為了將來，為了生命而表現出來的這使我感到了什麼呢？這

樣的季候，是我所最愛的了。

但是比較起冬天來呢，我卻又偏愛了秋。是的，就是現在，我覺得現在正

合了我的歌子的節奏。我幾乎說不出秋比冬為什麼更好，也許因為那枝頭的幾片黃

葉，或是那籬畔的幾朵殘花，在那些上邊，是比較冬天更顯示了生命，不然，是在

那些上面，更使我憶起了生命吧，一隻黃葉，一片殘英，那在聯系著過去與將來吧。

它們將更使人凝視，更使人沉思，更使人懷想及希冀一些關於生活的事吧。這樣，

人曾感到了真實的存在。過去，現在，將來，世界是真實的，人生是真實的，一切

都是真實的，所有的夢境，所有的幻想，都是無用的了，無用的事物都一幕幕地掣

了過去，我們要向著人生靜默，祈禱，來打算一些真實的事物了。

在我，常如是想：生活大非易事，然而這一件艱難的工作，我們是樂得來

作的。誠然是艱難，然而也許正因為艱難才有著意義吧。而所謂「好生惡死」者，

我想並非說是：「我願生在世上，不願死在地下。」如果不甚荒謬，我想該這樣說：

「我願走在道上，不願停在途中」。死不足怕，更不足惡，可怕而可惡的，而且是

最無意味的，還不就是那停在途中嗎？這樣，所謂人生，是走在道上的了。前途是

有著希望的，而且路是永長的。希望小的人是有福了，因為他們可以早些休息，然

而他們也最不幸，因為他們停在途中了，那乾脆不如到地下去。而希望大的人的呢，

他們也是有福的嗎？絕不，他們是更不幸的，然市人間的幸與不幸，卻沒有什麼絕

對的意義，誰知道幸的不幸與不幸之幸呢。路是永長的，希望是遠大的，然而路上

的荊棘呀，手腳的不利呀，這就是所謂人間的苦難了。但是這條路是要走的，因為

人就是走在道上啊，真正嘗味著人生苦難的人，他才真正能知道人生的快樂，深切

地感到了這樣苦難與快樂者，是真的意味到了「實在的生存「者。這樣，還不已經

足夠了嗎？如果，你以為還不夠，或者你並不需要這樣，那我不知道你將去找什麼，

—一是神仙呢，還是惡魔？

話，說得有些遠了，好在我這篇文章是沒有目的的，現在再設法拉它回來，

人生是走在道上，希望是道上的燈塔，但是，在背後推著前進，或者說那常常在背

後給人以鞭策的是什麼呢？於此，讓我們來看看這秋天吧！實在的，不知不覺地就

來到秋天了，紅的花已經變成了紫紫的又變了灰，而灰的這就要飄零了，一隻黃葉

在枝頭搖擺著，你會覺到它即刻就有墮下來的危機，而當你踽踽地踏著地下的枯葉，

聽到那簌簌的聲息，忽而又有一隻落葉輕輕地滑過你的肩背飛了下來時，你將感到

了什麼呢？也許你只會念道，「落了！」等你漫步到曠野，看見那連天衰草的時候，

你也許只會念道，「衰了！」然而，朋友們，你也許不曾想到西風會來得這樣早，而

且，也不該這樣凄冷吧，然而你的單薄的衣衫，已經是很難將息的了。「全家都在

秋風里，九月衣裳未剪裁」，這在我，年年是趕不上時令，年年是落在了後邊的。

懣怨時光的無情是無用的，而更可怕的還是人生這件事故吧。到此，人不能不用力

的翹起了腳跟，伸長了頸項，去望一望那「道上的燈塔」。而就在這里，背後的鞭

子打來了，那鞭子的名字叫做「恐怖」。生活力薄弱的我們，還不曾給「自己的生

命」剪好了衣裳，然而西風是吹得夠冷的了！

我真不願看見那一隻葉子落了下來，但又知道這葉落是一回「必然」的事，

於是對於那一隻黃葉就要更加珍惜了，對於秋天，也就更感到了親切。當人發現了

自己的頭發是漸漸地脫落時，不也同樣地對於頭發而感到珍惜嗎？同樣的，是在這

秋天的時候來意味著我們的生活。春天曾給人以希望，而秋天所給的希望是更悠遠

些，而且秋天所給與的感應是安定而沉著，它又給了人一支恐怖的鞭子，因為人看

了這位秋先生的面容時，也不由得不自已照一照鏡子了。

給了人更遠的希望，向前的鞭策，意識到了生之實在的，而且給人以「沉

著」的力量的，是這正在凋亡著的秋。我受秋天，我對於這荒涼的秋天有如一位多

年的朋友。

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❼ 誰知道數學家的小故事，請快告訴我

1910年11月12日，華羅庚生於江蘇省金壇縣。他家境貧窮，決心努力學習。上中學時，在一次數學課上，老師給同學們出了一道著名的難題：「今有物不知其數，三三數之餘二，五五數之餘三，七七數之餘二，問物幾何？」大家正在思考時，華羅庚站起來說：「23」他的回答使老師驚喜不已，並得到老師的表揚。從此，他喜歡上了數學。
回答者：勸你放棄 - 魔法師 五級 2-26 20:16

知識就是力量.
中國共產黨優秀黨員、中國民主同盟卓越領導人、傑出的科學家、教育家和社會活動家、中國人民政治協商會議全國委員會副主席、中國科學院主席團委員及學部委員、中國科學技術協會副主席華羅庚同志，因心臟病突發，搶救無效，於一九八五年六月十二日晚在日本東京不幸逝世，終年七十四歲。華羅庚同志的逝世是我們黨和人民在科學技術事業上的一個重大損失。全國人民為失去一位偉大的科學家而萬分悲痛。

華羅庚同志1910年11月12日出生於江蘇省金壇縣一個城市貧民的家庭。一九二四年他從金壇縣立中學初中畢業，入上海中華職業學校學習，因家庭貧困，一年後離開了學校，在父親經營的小雜貨鋪當學徒。在此期間，他利用業余時間自學數學。一九二九年，他在金壇中學任庶務會計，開始在上海《科學》雜志發表論文。他的論文《蘇家駒之代數五次方程式解法不能成立的理由》受到清華大學數學系主任熊慶來教授的重視。經熊教授推薦，他一九三一年到清華大學工作。他只用了八年的時間，從管理員、助教、講師進而到英國劍橋大學研究深造，一九三八年受聘任昆明西南聯大教授。在極為艱苦的生活條件下，他白天教學，晚上在菜油燈下孜孜不倦地從事研究工作，寫下了名著《堆壘素論》。但在國民黨統治下，這一名著無法出版，只好送到國外出版，直到解放以後才以中文版在我國正式發行。一九四六年秋，迫於白色恐怖，他出走美國，先後任普林斯頓高等研究院研究員、伊利諾大學終身教授。195O年，華羅庚同志響應祖國召喚，毅然從美國回到北京，先後任清華大學教授，中國科學院數學研究所所長，中國數學會理事長，中國科學院數理化學部委員、學部副主任，中國科學技術大學數學系主任、副校長，中國科學院應用數學研究所所長，中國科學院副院長，中國優選法統籌法與經濟數學研究會會長等職。他把自己的畢生精力，投入到發展祖國的科學事業、特別是數學研究事業之中。

華羅庚同志是當代自學成才的科學巨匠，是螢聲中外的數學家。他是中國解析數論、典型群、矩陣幾何學、自守函數論與多復變函數論等很多方面研究的創始人與開拓者。他的著名學術論文《典型域上的多元復變數函數論》，由於應用了前人沒有用過的方法，在數學領域內做了開拓性的工作，於一九五七年榮獲我國科學一等獎。他的研究成果被國際數學界命名為「華氏定理」、「布勞威爾--加當--華定理」、「華--王(元)方法」。華羅庚同志一生為我們留下了二百篇學術論文，十部專著，其中八部為國外翻譯出版，有些已列入本世紀數學經典著作之列。他還寫了十餘部科普作品。由於他在科學研究上的卓越成就，先後被選為美國科學院外籍院士，第三世界科學院院士，法國南錫大學、美國伊利諾大學、香港中文大學榮譽博士，聯邦德國巴伐利亞科學院院士。他的名字已載人國際著名科學家的史冊。華羅庚同志是中國科學界的驕傲，是中華民族的驕傲，是十億中國人民的驕傲。

華羅庚同志也是我國最早把數學理論研究和生產實踐緊密結合作出巨大貢獻的科學家。從五十年代末期開始，他就走出書齋和課堂，來到廣闊的工農業生產實踐之中。他把數學方法創造性地應用於國民經濟領域，篩選出了以改進生產工藝和提高質量為內容的「優選法」和處理生產組織與管理問題為內容的「統籌法」(簡稱「雙法」)，並用深入淺出的語言寫出了《優選法乎話及其補充》和《統籌法平話及補充》兩本科普讀物。二十多年來，華羅庚同志為推廣「雙法」，足跡遍及全國二十六個省、市、自治區。他組織和領導了廣大工人、農民、戰士和工程技術人員參加推廣「雙法」，使「雙法」得到大面積普及和推廣，以至運用到國家重點建設項目的研究，不僅為節約能源，增加產量，降低消耗，縮短工期取得了顯著的經濟效益，而且培養了一支為國民經濟服務的科技隊伍。毛澤東同志對華羅庚同志在科學上的這一創新曾給予高度評價，一九六四年和一九六五年兩次寫信給華羅庚同志，」祝賀和勉勵他「壯志凌雲，可喜可賀」，「奮發有為，不為個人而為人民服務。」十年動亂期間，當華羅庚同志受到林彪、江青反革命集團迫害時，周恩來同志以大無畏的精神挺身而出，保護華羅庚同志，支持他繼續從事「雙法」的研究和推廣工作。胡耀邦同志一九八二年給華羅庚同志寫信，充分肯定他把數學理論應用於生產實踐，號召「更多的同志投身到新技術、新工藝攻關的行列中去，從而把我國的四個現代化建設推向前進」，共同建造中國的「通天塔」。

華羅庚同志是一位經歷過新舊兩個不同時代，從愛國主義者轉變為共產主義戰士的我國知識分子的優秀代表。早年，他曾參加中國共產黨領導的抗日民主愛國運動，是李公朴、聞一多烈士的摯友。一九四六年春，他應邀赴蘇聯訪問，寫下了《訪蘇三月記》，表達了他對社會主義的嚮往。新中國的誕生，更加激發了他的愛國熱忱。他看到「祖國已黎明」，放棄在美國終身教授的優厚待遇，沖破重重封鎖，回到祖國的懷抱。在橫渡太平洋的航船上，他致信留美同學：「為了抉擇真理，我們應當回去；為了國家民族，我們應當回去；為了為人民服務，我們也應當回去……為我們偉大祖國的建設和發展而奮斗!」他愛國不怕險，純真赤子心，受到廣大人民群眾和一切愛國知識分子的稱頌。華羅庚同志在長期的科學研究工作中，特別是在把科學研究與生產實踐相結合的過程中，努力學習馬列主義、毛澤東思想，提高思想政治覺悟，強烈要求加人中國共產黨，為共產主義事業奮斗。十年動亂期間，他雖然身處逆境，但也未動搖對黨的信念。撥亂反正以來，他衷心擁護黨的十一屆三中全會以來的路線、方針、政策，心情舒暢，精神振奮。一九七九年，在黨中央的親切關懷下『他光榮地加入了中國共產黨，實現了多年的宿願。他在答鄧穎超同志的祝賀中興奮地寫道：「滄海不捐一滴水，洪爐陶冶砂成金，四化作尖兵」，「橫刀哪顧頭顱白，躍馬緊傍青壯人，不負黨員名」；充分表現了一個共產主義戰士的堅定信念和高尚情操。他把入黨作為自己前進道路的新起點，更加嚴格要求自己，不顧年老體弱多病，以驚人的毅力，經過三年的拼搏，終於把十年浩劫中被盜走的手稿重新追憶出來，寫成了《計劃經濟大范圍最優化的數學理論》不僅完整地記述了以往的研究成果，而且有了新的發展。

華羅庚同志還是一位著名的社會活動家。他是一至六屆全國人大常委會委員、第六屆全國政協副主席、中國民主同盟副主席.他關心國家大事，積極參加國家政治生活，為經濟建設和科學、文化教育事業的發展獻計獻策。他積極參加民盟的活動，為民盟工作的開展，擴大愛國統一戰線和實現祖國統一作出了重要貢獻。近年來，他多次出國訪問，廣交朋友，在華裔知識分子中從事大統一、大團結的工作，常以「海外有知己，天涯成比鄰」的詩句，來激勵海外華人為祖國四化建設和實現國共第三次合作，完成祖國統一大業出力，並為加強我國和各國人民的友好合作和科學文化交流，作出了可貴的貢獻。華羅庚同志是推動我國科學事業前進的偉大數學家，是中華民族一代人自學成才的典範。華羅庚同志的一生是光榮的、戰斗的、為人民服務的一生。為了振興中華和人類進步，他把畢生精力獻給了人民的科學事業。他走過的道路，一是本世紀我國知識分子前進的光明大道。華羅庚同志給我國和世界科學文化寶庫增添了新的財富，也為我們留下了豐富的精神遺產。他是我國人民、特別是青少年一代學習的榜樣。華羅庚同志自學成才，勤奮求實，勇於開拓，永遠向前。他一共上過九年學，只有一張初中畢業文憑，最後能成為蠻聲中外的傑出科學家，完全是依靠刻苦自學取得成功的。他即使到了晚年，在學術界的聲望和地位已經很高，仍然手不釋卷，頑強地讀和寫。他從不迷信天才，認為：「天才由於積累，聰明在於勤奮」。他提出「樹老易空，人老易松，科學之道，戒之以空，戒之以松，我願一輩子從實而終」的名言，作為對自己的告誡。直到他逝世前不久，還這樣寫道：「發白才知智叟呆，埋頭苦幹向未來，勤能補拙是良劑，一分辛苦一分才。」這就是華羅庚同志成功之路的秘訣。

華羅庚同志熱愛祖國，熱愛黨，全心全意為人民服務。他常說：「科學沒有國界，但科學家是有自己的祖國的。」他企對社會主義祖國的熱愛和對黨的熱愛有機地聯系在一起，只要是黨的需要他願赴湯圖火。他把「一心為人民」作為自己的座右銘，用以衡量一切是非真謬的尺度。他把自己的思想、行為、追求、理想，溶於祖國、黨、人民的最高利益之中，不愧為一位品德高尚的共產黨人。華羅庚同志精心扶持年輕一代茁壯成長。他十分注意發現和推薦脫穎而出的拔尖人才。他是新中國在中學生中開展數學競賽的創始人和組織者，引導青少年從小熱愛科學，進人數學研究領域，扶持他們成為我國新一代的數學家。華羅庚同志頑強拼搏，為四化奮斗到最後一息。十年前，華羅庚同志第一次患心肌梗塞症，出院後曾留下這樣的詩句：「壯士臨陣決死，哪管些許傷痕。向千年老魔攻戰，為百代新風斗爭，慷慨擲此身!」一九八二年秋，他因日夜寫作，勞累過度，第二次患心肌梗塞住進了醫院。他在病床上諄諄要求助手們堅持為國民經濟服務的方向，在解決實際問題中推動應用數學的發展。今年六月三日，他帶領一批中年業務骨幹赴日本進行學術交流。十二日下午，在向日本數學界作學術報告的講壇上，當他講金最後一句話時，心臟病突發，不幸逝世。我們敬愛的華羅庚同志，為祖國的四化建設，為加強中日兩國人民和科技界人士的友好合作獻出了寶貴的生命，實現了他「最大希望就是工作到生命的最後一刻」為共產主義事業奮斗終生的壯麗誓言。華羅庚同志與我們永別了，華羅庚精神將永存.